\(\frac{3}{x-1}+\frac{2}{x+1}=2\)

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

1. Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\): \(3(x+1)+2(x-1)=2(x^2-1)\).
2. Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(3x+3+2x-2=2x^2-2\), откуда \(2x^2-5x-3=0\).
3. Разложим на множители: \((2x+1)(x-3)=0\). Поэтому \(x=-\frac12\) или \(x=3\).
4. Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac12;\ 3\).