\(\frac{5}{12}\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{3}{25}\right)\)

Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{1}{5}+\frac{3}{25}=\frac{5}{25}+\frac{3}{25}=\frac{8}{25}.\]

Теперь перемножим дроби:

\[\frac{5}{12}\cdot\frac{8}{25}=\frac{40}{300}=\frac{2}{15}.\]

Ответ: \(\frac{2}{15}\).