\(\frac{5x-2}{3}+\frac{3-2x}{2}=1\)

Умножим обе части уравнения на 6 — общий знаменатель дробей:

\[2(5x-2)+3(3-2x)=6\]

Раскроем скобки:

\[10x-4+9-6x=6\]

Приведём подобные слагаемые:

\[4x+5=6\]

Перенесём 5 в правую часть:

\[4x=1\]

Разделим обе части на 4:

\[x=\frac{1}{4}\]

Ответ: \(x=\frac{1}{4}\).