\(\frac{6}{8} \cdot \left(\frac{4}{31}\right) \cdot \frac{7}{12} \cdot (-12\)

Решение:

Определим знак результата. У нас три положительных множителя и один отрицательный, поэтому результат будет отрицательным.

1. Сократим дроби и числа: \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).
2. Запишем выражение: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{31} \cdot \frac{7}{12} \cdot (-12) \).
3. Сократим \( 4 \) в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби.
4. Сократим \( 12 \) в знаменателе третьей дроби и множителе \( -12 \) в конце выражения.
5. Остается: \( 3 \cdot \frac{1}{31} \cdot 7 \cdot (-1) \).
6. Перемножим: \( \frac{3 \cdot 1 \cdot 7 \cdot (-1)}{31} = \frac{-21}{31} \).

Ответ: -\(\frac{21}{31}\)