\(\frac{7}{9}-\frac{3}{6}\cdot\frac{4}{15}=\)

Сначала выполняем умножение:

\[\frac{3}{6}\cdot\frac{4}{15}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{15}=\frac{2}{15}.\]

Выполняем вычитание:

\[\frac{7}{9}-\frac{2}{15}=\frac{35}{45}-\frac{6}{45}=\frac{29}{45}.\]

Ответ: \(\frac{29}{45}\)