$$\frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}}$$

Привет! Давай разберемся с этим примером по математике.

Задание: Упростить выражение $$\frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}}$$

Решение:

1. Степень в степени: Вспоминаем правило, что при возведении степени в степень показатели перемножаются. Для числителя это будет: \((9^3)^{-4} = 9^{3 \times (-4)} = 9^{-12}\)
2. Деление степеней: Теперь у нас выражение выглядит так: $$\frac{9^{-12}}{9^{-14}}$$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(9^{-12} \div 9^{-14} = 9^{-12 - (-14)} = 9^{-12 + 14} = 9^2\)
3. Вычисляем: \(9^2 = 9 \times 9 = 81\)

Ответ: 81