\(\frac{9y+1}{y^2-4}-\frac{y-3}{4-y^2}+\frac{1-7y}{y^2-4}=\)

Учитываем, что \(4-y^2=-(y^2-4)\). Поэтому

\(\frac{9y+1}{y^2-4}-\frac{y-3}{4-y^2}+\frac{1-7y}{y^2-4}=\frac{9y+1}{y^2-4}+\frac{y-3}{y^2-4}+\frac{1-7y}{y^2-4}\).

Складываем числители:

\(\frac{9y+1+y-3+1-7y}{y^2-4}=\frac{3y-1}{y^2-4}\).

Знаменатели исходных дробей не равны нулю, значит \(y\ne-2\) и \(y\ne2\).

Ответ: \(\frac{3y-1}{y^2-4}\), где \(y\ne\pm2\).