$$\frac{a+5}{3a} \cdot \frac{a^2}{a+5}$$

Перед нами умножение дробей. Чтобы выполнить умножение, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби.

\(\frac{a+5}{3a} \cdot \frac{a^2}{a+5} = \frac{(a+5) \cdot a^2}{3a \cdot (a+5)}\)

Теперь мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе. У нас есть \((a+5)\) в числителе и знаменателе, а также \(a\) в \(a^2\) и \(3a\).

Сокращаем \((a+5)\):

\(\frac{\cancel{(a+5)} \cdot a^2}{3a \cdot \cancel{(a+5)}} = \frac{a^2}{3a}\)

Сокращаем \(a\) (при условии, что \(a \neq 0\)):

\(\frac{a \cdot a}{3 \cdot a} = \frac{a}{3}\)

Ответ: \(\frac{a}{3}\)