\(\frac{c^{12} * c^{-2}}{c^{10}}\)

Решение:

1. Упростим числитель, используя свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):
   \( c^{12} \cdot c^{-2} = c^{12 + (-2)} = c^{12 - 2} = c^{10} \).
2. Теперь выражение имеет вид: \( \frac{c^{10}}{c^{10}} \).
3. Используя свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), получим:
   \( \frac{c^{10}}{c^{10}} = c^{10-10} = c^0 \).
4. Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1.

Ответ: 1.