\(\frac{x^2-3x-1}{x}=1\)

ОДЗ: \(x\ne0\).

1. Умножим обе части уравнения на \(x\):
   \(x^2-3x-1=x\).
2. Перенесём все слагаемые в левую часть:
   \(x^2-4x-1=0\).
3. Решим квадратное уравнение по формуле:
   \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-1)=20\),
   \(x=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=2\pm\sqrt5\).
4. Оба корня не равны нулю, значит, подходят по ОДЗ.

Ответ: \(x_1=2+\sqrt5,\quad x_2=2-\sqrt5\).