\(\frac{x+3}{2}-\frac{x-4}{7}=1\)

Умножим обе части уравнения на 14 — общий знаменатель дробей:

\(7(x+3)-2(x-4)=14\).

Раскроем скобки:

\(7x+21-2x+8=14\).

Приведём подобные слагаемые:

\(5x+29=14\).

\(5x=-15\).

\(x=-3\).

Проверка: \(\frac{-3+3}{2}-\frac{-3-4}{7}=0-(-1)=1\).

Ответ: \(x=-3\).