\(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}=\)

Область допустимых значений: \(x\ne5\) и \(x\ne-5\), поскольку знаменатели не должны равняться нулю.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}=\frac{(x+5)^2-(x-1)(x-5)}{(x-5)(x+5)}.\]

Раскроем скобки в числителе: \((x+5)^2=x^2+10x+25\), \((x-1)(x-5)=x^2-6x+5\). Поэтому числитель равен \(x^2+10x+25-(x^2-6x+5)=16x+20\).

Ответ: \(\frac{16x+20}{x^2-25}\), где \(x\ne\pm5\).