6) \frac{3}{5}(\frac{7}{9}x - \frac{1}{3}) = x - 2\frac{1}{3}.

Для решения уравнения $$\frac{3}{5}(\frac{7}{9}x - \frac{1}{3}) = x - 2\frac{1}{3}$$ выполним следующие шаги: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$2\frac{1}{3} = \frac{2*3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$\frac{3}{5}(\frac{7}{9}x - \frac{1}{3}) = x - \frac{7}{3}$$ 2. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$\frac{3}{5} * \frac{7}{9}x - \frac{3}{5} * \frac{1}{3} = x - \frac{7}{3}$$ $$\frac{7}{15}x - \frac{1}{5} = x - \frac{7}{3}$$ 3. Перенесем члены с переменной x в правую часть уравнения, а числовые значения - в левую: $$\frac{7}{15}x - x = \frac{1}{5} - \frac{7}{3}$$ 4. Упростим обе части уравнения: $$\frac{7x - 15x}{15} = \frac{3 - 35}{15}$$ $$\frac{-8x}{15} = \frac{-32}{15}$$ 5. Умножим обе части уравнения на 15: -8x = -32 6. Разделим обе части уравнения на -8, чтобы найти значение x: x = -32 / -8 x = 4 Ответ: x = 4