6) \frac{9}{16}(5\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}y) - \frac{7}{20}(2\frac{6}{7}x - 5\frac{5}{7}y).

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ $$2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$$ $$5\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{40}{7}$$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{9}{16}(\frac{16}{3}x - \frac{2}{3}y) - \frac{7}{20}(\frac{20}{7}x - \frac{40}{7}y)$$ Раскроем скобки: $$= \frac{9}{16} \cdot \frac{16}{3}x - \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3}y - \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7}x + \frac{7}{20} \cdot \frac{40}{7}y$$ Упростим каждое слагаемое: $$= \frac{9 \cdot 16}{16 \cdot 3}x - \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3}y - \frac{7 \cdot 20}{20 \cdot 7}x + \frac{7 \cdot 40}{20 \cdot 7}y$$ $$= \frac{9}{3}x - \frac{18}{48}y - x + \frac{280}{140}y$$ $$= 3x - \frac{3}{8}y - x + 2y$$ Теперь сгруппируем подобные слагаемые (члены с x и члены с y): $$= (3x - x) + (2y - \frac{3}{8}y)$$ $$= 2x + (\frac{16}{8}y - \frac{3}{8}y)$$ $$= 2x + \frac{13}{8}y$$ Таким образом, ответ: **2x + \frac{13}{8}y**