From the image, please extract the graph data including vertices and their degrees, and calculate the sum of degrees and the number of edges.

Анализ графа:

На основе предоставленного изображения графа и таблицы, мы можем определить вершины и их степени:

• Вершина А: Имеет 3 ребра, соединяющих ее с вершинами Б, В, и Г. Следовательно, степень вершины А равна 3.
• Вершина Б: Имеет 4 ребра, соединяющих ее с вершинами А, В, Г, и Д. Следовательно, степень вершины Б равна 4.
• Вершина В: Имеет 4 ребра, соединяющих ее с вершинами А, Б, Г, и Е. Следовательно, степень вершины В равна 4.
• Вершина Г: Имеет 4 ребра, соединяющих ее с вершинами А, Б, В, и Д. Следовательно, степень вершины Г равна 4.
• Вершина Д: Имеет 2 ребра, соединяющих ее с вершинами Б и Г. Следовательно, степень вершины Д равна 2.
• Вершина Е: Имеет 1 ребро, соединяющее ее с вершиной В. Следовательно, степень вершины Е равна 1.

Сумма степеней вершин:

Сумма степеней = 3 (А) + 4 (Б) + 4 (В) + 4 (Г) + 2 (Д) + 1 (Е) = 18.

Количество рёбер:

Согласно теореме о сумме степеней, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. Таким образом:

Количество рёбер = Сумма степеней / 2 = 18 / 2 = 9.

Таблица с заполненными значениями:

Итог:

Граф содержит 9 рёбер.

Сумма степеней вершин (18) больше количества рёбер (9) в 2 раз(а).