FT и VT - прямые, касающиеся окружности в точках Е и V. FT и VT пересекаются и образуют угол, равный 74°. Вычислите угол FTR, если R - центр окружности.

Ответ: 37°

1. Угол между касательными FT и VT равен 74° (по условию).
2. Центр окружности R делит угол FTV пополам, поскольку касательные, проведенные из одной точки к окружности, образуют равные углы с линией, соединяющей эту точку с центром окружности.
3. Следовательно, угол FTR равен половине угла между касательными: \[\angle FTR = \frac{1}{2} \cdot 74^\circ = 37^\circ\]

Ответ: 37°