функции y=lxl 1 Построй график функции y=lxl+1 1. Освободись от знака модуля y= { {X+1 если х20 X+несли x<0 2. Построй каждый кусочек функции на заданном промежутке. x y 02 113 x y 0-2 13

Анализ функции y = |x| + 1

1. Освобождение от знака модуля:

• Функция y = |x| + 1 раскладывается на две части в зависимости от знака x:
• Если x ≥ 0, то |x| = x, и функция принимает вид: y = x + 1.
• Если x < 0, то |x| = -x, и функция принимает вид: y = -x + 1.

2. Построение графика:

Для построения графика определим несколько точек для каждой части функции:

• Для y = x + 1 (где x ≥ 0):
• При x = 0, y = 0 + 1 = 1. Точка (0, 1).
• При x = 1, y = 1 + 1 = 2. Точка (1, 2).
• При x = 2, y = 2 + 1 = 3. Точка (2, 3).
• Для y = -x + 1 (где x < 0):
• При x = -1, y = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2. Точка (-1, 2).
• При x = -2, y = -(-2) + 1 = 2 + 1 = 3. Точка (-2, 3).
• При x = -3, y = -(-3) + 1 = 3 + 1 = 4. Точка (-3, 4).

График:

График функции y = |x| + 1 представляет собой "галочку" (V-образную кривую) с вершиной в точке (0, 1). Левая часть графика (для x < 0) идет вверх под углом, а правая часть (для x ≥ 0) также идет вверх под углом. Угол наклона для обеих частей равен 45 градусам относительно оси x.

Ответ: График функции y = |x| + 1 — это V-образная кривая с вершиной в точке (0, 1).