4. Функции заданы формулами $$y = 3x$$, $$y = -\frac{1}{3}x$$, $$y = \frac{3}{x}$$, $$y = 3x + 2$$. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Функция вида $$y = kx$$ является прямой, проходящей через начало координат (0, 0).

Из предложенных функций, графиками которых являются прямые, проходящие через начало координат, являются:

* $$y = 3x$$ (где $$k = 3$$)
* $$y = -\frac{1}{3}x$$ (где $$k = -\frac{1}{3}$$)

Функция $$y = \frac{3}{x}$$ не является прямой.

Функция $$y = 3x + 2$$ является прямой, но не проходит через начало координат, так как при $$x = 0$$, $$y = 2$$.

Чтобы построить графики:

1. $$y = 3x$$

Если $$x = 1$$, то $$y = 3 * 1 = 3$$. Точки (0, 0) и (1, 3).
2. $$y = -\frac{1}{3}x$$

Если $$x = 3$$, то $$y = -\frac{1}{3} * 3 = -1$$. Точки (0, 0) и (3, -1).