Функция $f(x)$ является нечётной. Известно, что $f(-2)-f(-5)+3f(-8)=15$. Найдите $-5f(2)-5f(-5)-15f(8)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Функция $f(x)$ является нечётной. Известно, что $f(-2)-f(-5)+3f(-8)=15$. Найдите $-5f(2)-5f(-5)-15f(8)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как функция нечётная, $f(2)=-f(-2)$ и $f(8)=-f(-8)$.

Подставим эти равенства в выражение:

$-5f(2)-5f(-5)-15f(8)=5f(-2)-5f(-5)+15f(-8)$.

Вынесем общий множитель 5:

$5\bigl(f(-2)-f(-5)+3f(-8)\bigr)=5\cdot15=75$.

Ответ: 75.

Функция \(f(x)\) является нечётной. Известно, что \(f(-2)-f(-5)+3f(-8)=15\). Найдите \(-5f(2)-5f(-5)-15f(8)\).