Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство

Здравствуйте, ученики! Давайте разберемся с определением первообразной функции. Функция (F(x)) называется первообразной для функции (f(x)), если ее производная равна (f(x)) для всех (x) из области определения. Математически это записывается так: \[F'(x) = f(x)\] Это означает, что если мы возьмем производную от (F(x)), то получим исходную функцию (f(x)). Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов: * (F'(-x) = f(x)) - Это неверно, так как здесь аргумент производной взят с противоположным знаком. * (F(x) = f(x)dx) - Это неверно, так как это скорее похоже на интеграл. * (F'(x) = f(x)) - Это верно, так как соответствует определению первообразной. * (F(x)dx = f(x)) - Это неверно, так как это выражение не имеет смысла в контексте определения первообразной. Таким образом, правильный ответ: (F'(x) = f(x))