Функция называется непрерывной в точке, если: Один верный ответ Она определена в этой точке Предел функции в этой точке совпадает со значением функции в этой же точке Она стремится к нулю в этой точке Ответить Пропустить

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить определение непрерывной функции в точке.

Функция $$f(x)$$ называется непрерывной в точке $$x_0$$, если выполнены следующие условия:

1. Функция $$f(x)$$ определена в точке $$x_0$$, то есть существует $$f(x_0)$$.
2. Существует предел функции $$f(x)$$ при $$x$$, стремящемся к $$x_0$$, то есть $$\lim_{x \to x_0} f(x)$$ существует.
3. Предел функции $$f(x)$$ при $$x$$, стремящемся к $$x_0$$, равен значению функции в точке $$x_0$$, то есть $$\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$$.

Таким образом, функция называется непрерывной в точке, если она определена в этой точке и предел функции в этой точке совпадает со значением функции в этой же точке.

Из предложенных вариантов ответов подходят следующие:

• Она определена в этой точке
• Предел функции в этой точке совпадает со значением функции в этой же точке

Оба эти условия должны выполняться одновременно. Если рассматривать предложенные варианты по отдельности, то второй вариант ответа включает в себя первый, так как для существования предела функции в точке необходимо, чтобы функция была определена в этой точке. Следовательно, второй вариант является наиболее полным и точным ответом.

Ответ: Предел функции в этой точке совпадает со значением функции в этой же точке