Функция, непрерывная в точке хо данного интервала (а; b)

Функция называется непрерывной в точке $$x_0$$, если:

1. Определена в некоторой окрестности точки $$x_0$$.
2. Существует предел функции в точке $$x_0$$.
3. Этот предел равен значению функции в точке $$x_0$$, то есть $$\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$$.

Функция непрерывна на интервале (a; b), если она непрерывна в каждой точке этого интервала.

Ответ: Функция непрерывна в точке, если существует предел функции в этой точке, и он равен значению функции в этой точке.