6. Функция спроса на товар имеет вид QD = 2400 - 100Р, функция предложения QS = 1000 + 250Р. Определите равновесную цену РЕ И равновесное количество QE? a) PE = 4; QE = 3500; b) PE = 8; QE = 4000; c) PE = 5; QE = 2500; d) PE = 4; QE = 2000;

Решение:

Для определения равновесной цены и равновесного количества необходимо приравнять функции спроса и предложения:

$$QD = QS$$

$$2400 - 100P = 1000 + 250P$$

Перенесем все члены с P в одну сторону, а числа в другую:

$$2400 - 1000 = 250P + 100P$$

$$1400 = 350P$$

Теперь найдем равновесную цену PE:

$$P = \frac{1400}{350} = 4$$

$$PE = 4$$

Подставим равновесную цену в функцию спроса или предложения, чтобы найти равновесное количество QE:

$$QE = 2400 - 100 \times 4$$

$$QE = 2400 - 400 = 2000$$

или

$$QE = 1000 + 250 \times 4$$

$$QE = 1000 + 1000 = 2000$$

Следовательно:

$$QE = 2000$$

Сравним полученные результаты с предложенными вариантами:

a) PE = 4; QE = 3500 - не подходит;

b) PE = 8; QE = 4000 - не подходит;

c) PE = 5; QE = 2500 - не подходит;

d) PE = 4; QE = 2000 - подходит.

Ответ: d) PE = 4; QE = 2000