Функция вида y = kx + b, где k, b - некоторые числа, называется линейной. Например, функция y = -4x + 1, k = b = Отметь функции, которые не являются линейными:

Что такое линейная функция?

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k и b — это любые числа. Графиком такой функции всегда будет прямая линия.

Пример:

В примере y = -4x + 1:

• k = -4 (это число, стоящее перед x)
• b = 1 (это число, которое прибавляется или вычитается)

Значит, эта функция — линейная.

Как определить, является ли функция линейной?

Чтобы функция была линейной, она должна соответствовать форме y = kx + b. Проверяем:

• есть ли x в первой степени (то есть x, а не x², 1/x и т.д.)?
• есть ли свободное число (b)?
• не находится ли x в знаменателе?

Проверяем функции из списка:

• y = 3/x - 4: Здесь x в знаменателе, значит, это НЕ линейная функция.
• y = 0,4 - 5x: Эту функцию можно переписать как y = -5x + 0,4. Здесь k = -5 и b = 0,4. Это линейная функция.
• y = -4x: Эту функцию можно переписать как y = -4x + 0. Здесь k = -4 и b = 0. Это линейная функция.
• y = 8: Эту функцию можно переписать как y = 0x + 8. Здесь k = 0 и b = 8. Это линейная функция.
• y = x² - 1,2: Здесь x во второй степени (x²), значит, это НЕ линейная функция.
• x = -2/13: Это не функция вида y = ..., а уравнение, определяющее постоянное значение x. Хотя графиком будет вертикальная прямая, она не соответствует определению линейной функции y = kx + b. Это НЕ линейная функция.

Итог:

Нелинейными являются функции:

• y = 3/x - 4
• y = x² - 1,2
• x = -2/13

Ответ: Отметьте следующие функции:

• [ ] y = 3/x - 4
• [x] y = 0,4 - 5x
• [x] y = x² - 1,2
• [x] x = -2/13