Функция y = f(x) задана формулой: f(x) = x² + 4x + 3. Чему равен x, если функция принимает значение 15?

Для решения задачи необходимо найти значения x, при которых f(x) = 15. Подставим значение функции в уравнение и решим его относительно x.

1. Запишем уравнение: $$x^2 + 4x + 3 = 15$$
2. Перенесем 15 в левую часть уравнения: $$x^2 + 4x + 3 - 15 = 0$$
3. Упростим уравнение: $$x^2 + 4x - 12 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64$$
5. Найдем корни уравнения:
• $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
• $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Ответ: x = 2 и x = -6