Функция y = x – x² имеет максимум в точке Выберите один ответ: a. x = 0.5 b. x = −1 c. x = −3 d. x = 3

Для нахождения максимума функции $$y = x - x^2$$ нужно найти ее производную и приравнять к нулю.

1. Найдем производную функции: $$y' = 1 - 2x$$
2. Приравняем производную к нулю: $$1 - 2x = 0$$
3. Решим уравнение относительно x: $$2x = 1$$ $$x = 0.5$$
4. Чтобы убедиться, что это точка максимума, найдем вторую производную: $$y'' = -2$$
5. Так как вторая производная отрицательна, то x = 0.5 является точкой максимума.

Следовательно, функция имеет максимум в точке x = 0.5.

Ответ: a. x = 0.5