Функция y = 3x^2 - 6x+4 имеет минимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)

Решение:

Для нахождения минимума функции \( y = 3x^2 - 6x + 4 \) найдём её производную и приравняем к нулю.

1. Найдём производную функции: \( y' = \frac{d}{dx}(3x^2 - 6x + 4) \).
2. \( y' = 6x - 6 \).
3. Приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки: \( 6x - 6 = 0 \).
4. Решим уравнение: \( 6x = 6 \) \( x = 1 \).
5. Чтобы определить, является ли эта точка минимумом, найдём вторую производную: \( y'' = \frac{d}{dx}(6x - 6) = 6 \).
6. Так как \( y'' = 6 > 0 \), в точке \( x = 1 \) функция имеет минимум.
7. Найдём значение \( y \) в этой точке: \( y = 3(1)^2 - 6(1) + 4 = 3 - 6 + 4 = 1 \).

Минимум функции достигается в точке с координатами \( (1, 1) \).

Ответ: 1,1