Функция y = f(x) задана на интервале (−3; 7) с помощью графика. Распределите промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства функции: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) возрастает; f(x) убывает.

По графику нули функции: x = −2, x = 0, x = 3 и x = 5. Точки минимума: x = −1 и x = 4; точка максимума: x = 1.

f(x) > 0: график расположен выше оси Ox:

• (−3; −2);
• (0; 3);
• (5; 7).

f(x) < 0: график расположен ниже оси Ox:

• (−2; 0);
• (3; 5).

f(x) возрастает: значения функции увеличиваются при движении слева направо:

• [−1; 1];
• [4; 7).

f(x) убывает: значения функции уменьшаются при движении слева направо:

• (−3; −1];
• [1; 4].

Ответ: f(x) > 0: (−3; −2), (0; 3), (5; 7); f(x) < 0: (−2; 0), (3; 5); возрастает: [−1; 1], [4; 7); убывает: (−3; −1], [1; 4].