Функция y = x² - 4x имеет минимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)

Решение:

Чтобы найти точку минимума функции \( y = x^2 - 4x \), найдём производную функции и приравняем её к нулю.

1. Найдём производную функции: \( y' = (x^2 - 4x)' = 2x - 4 \).
2. Приравняем производную к нулю: \( 2x - 4 = 0 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 2x = 4 \Rightarrow x = 2 \).
4. Проверим, является ли эта точка точкой минимума. Для этого найдём вторую производную: \( y'' = (2x - 4)' = 2 \).
5. Так как \( y'' = 2 > 0 \), то в точке \( x = 2 \) функция имеет минимум.
6. Найдем значение y при \( x = 2 \): \( y = 2^2 - 4 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \).

Таким образом, точка минимума имеет координаты (2, -4).

Ответ: 2, -4.