Функция задана формулой \(f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x\). Найдите:

1. Нули функции: \(f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x = 0\) → \(x(\frac{1}{2}x - 3) = 0\) → \(x = 0\) или \(x = 6\).
2. Область определения: \(x \in \mathbb{R}\).
3. Постройте график функции (парабола).
4. Область значений: \(y \geq -9\).
5. Промежуток убывания: \(x \in [0, 6]\).
6. Промежуток возрастания: \(x \in (6, +\infty)\).