Функция задана формулой f(x) = 2x² - 11x. При каких значения x f(x) = 6?

Решение:

Чтобы найти значения x, при которых f(x) = 6, нам нужно решить уравнение:

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

Теперь решим это квадратное уравнение, используя дискриминант. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.

В нашем уравнении:

• a = 2
• b = -11
• c = -6

Вычисляем дискриминант:

Так как D > 0, у нас будет два действительных корня. Формула для нахождения корней:

Находим корни:

1. x1 = rac{-(-11) + √{169}}{2 * 2} = rac{11 + 13}{4} = rac{24}{4} = 6
2. x2 = rac{-(-11) - √{169}}{2 * 2} = rac{11 - 13}{4} = rac{-2}{4} = -0.5

Значения x, при которых f(x) = 6, равны 6 и -0.5. Поскольку нужно записать числа в порядке возрастания, сначала идет -0.5, затем 6.

Ответ: -0.5; 6