Функция задана формулой f(x) = x² - 9. Найдите: а) f(0), f(-1) ); б) значения х, при которых f(x) = 0, f(x) = − 8.

Решение:

Дана функция f(x) = x2 - 9.

а) Найдем значения функции в точках x = 0 и x = -1:

• f(0): Подставим x = 0 в формулу функции: f(0) = 02 - 9 = 0 - 9 = -9
• f(-1): Подставим x = -1 в формулу функции: f(-1) = (-1)2 - 9 = 1 - 9 = -8

б) Найдем значения x, при которых f(x) = 0 и f(x) = -8:

• f(x) = 0: Приравняем функцию к нулю и решим уравнение: x2 - 9 = 0 x2 = 9 x = ±√9 x = ±3 Таким образом, f(x) = 0 при x = 3 и x = -3.
• f(x) = -8: Приравняем функцию к -8 и решим уравнение: x2 - 9 = -8 x2 = -8 + 9 x2 = 1 x = ±√1 x = ±1 Таким образом, f(x) = -8 при x = 1 и x = -1.

Ответ:

• а) f(0) = -9, f(-1) = -8
• б) При f(x) = 0, x = ±3; при f(x) = -8, x = ±1.