Функция задана формулой $$f(x) = \frac{1}{3}x^2-2x$$. Найдите: 1) $$f(-6)$$ и $$f(2)$$; 2) нули функции.

Рассмотрим функцию $$f(x) = \frac{1}{3}x^2 - 2x$$. 1) Найдем значения функции в точках $$x=-6$$ и $$x=2$$: * $$f(-6) = \frac{1}{3}(-6)^2 - 2(-6) = \frac{1}{3}(36) + 12 = 12 + 12 = 24$$ * $$f(2) = \frac{1}{3}(2)^2 - 2(2) = \frac{1}{3}(4) - 4 = \frac{4}{3} - 4 = \frac{4 - 12}{3} = -\frac{8}{3}$$ 2) Найдем нули функции: Для этого решим уравнение $$f(x) = 0$$: $$\frac{1}{3}x^2 - 2x = 0$$ $$x(\frac{1}{3}x - 2) = 0$$ Отсюда либо $$x = 0$$, либо $$\frac{1}{3}x - 2 = 0$$. Решим второе уравнение: $$\frac{1}{3}x = 2$$ $$x = 6$$ Таким образом, нули функции: $$x = 0$$ и $$x = 6$$. Ответ: 1) $$f(-6) = 24$$, $$f(2) = -\frac{8}{3}$$ 2) Нули функции: $$x=0$$ и $$x=6$$