1. Функция задана формулой f(x) = -4x² + 13. Найдите: a) f(5) = б) f(-3) = в) f(0) = г) f(-0,1) = д) f(1/4) = e) f(1 1/2) =

Разбираемся:

Функция задана формулой \(f(x) = -4x^2 + 13\). Чтобы найти значения функции в конкретных точках, просто подставим эти значения в формулу вместо \(x\).

a) f(5):

Подставляем \(x = 5\) в формулу:

\[f(5) = -4 \cdot 5^2 + 13 = -4 \cdot 25 + 13 = -100 + 13 = -87\]

б) f(-3):

Подставляем \(x = -3\) в формулу:

\[f(-3) = -4 \cdot (-3)^2 + 13 = -4 \cdot 9 + 13 = -36 + 13 = -23\]

в) f(0):

Подставляем \(x = 0\) в формулу:

\[f(0) = -4 \cdot 0^2 + 13 = -4 \cdot 0 + 13 = 0 + 13 = 13\]

г) f(-0,1):

Подставляем \(x = -0,1\) в формулу:

\[f(-0.1) = -4 \cdot (-0.1)^2 + 13 = -4 \cdot 0.01 + 13 = -0.04 + 13 = 12.96\]

д) f(1/4):

Подставляем \(x = \frac{1}{4}\) в формулу:

\[f(\frac{1}{4}) = -4 \cdot (\frac{1}{4})^2 + 13 = -4 \cdot \frac{1}{16} + 13 = -\frac{1}{4} + 13 = -0.25 + 13 = 12.75\]

e) f(1 1/2):

Подставляем \(x = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) в формулу:

\[f(1 \frac{1}{2}) = -4 \cdot (\frac{3}{2})^2 + 13 = -4 \cdot \frac{9}{4} + 13 = -9 + 13 = 4\]

Ответы:

• a) f(5) = -87
• б) f(-3) = -23
• в) f(0) = 13
• г) f(-0,1) = 12.96
• д) f(1/4) = 12.75
• e) f(1 1/2) = 4