24.4. Функция задана формулой у = 1/6 х + 2. Найдите: 1) значения функции для значений аргумента, равных 12; 6; -6; 0; 1; 2; -4; -3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: a) 4; б) 3; в) 0; г) -1.

Функция задана формулой у = 1/6 х + 2.

1) Вычислим значения функции для заданных значений аргумента:

x = 12: y = (1/6) * 12 + 2 = 2 + 2 = 4

x = 6: y = (1/6) * 6 + 2 = 1 + 2 = 3

x = -6: y = (1/6) * (-6) + 2 = -1 + 2 = 1

x = 0: y = (1/6) * 0 + 2 = 0 + 2 = 2

x = 1: y = (1/6) * 1 + 2 = 1/6 + 2 = 2 1/6 = 13/6 ≈ 2.17

x = 2: y = (1/6) * 2 + 2 = 2/6 + 2 = 1/3 + 2 = 2 1/3 = 7/3 ≈ 2.33

x = -4: y = (1/6) * (-4) + 2 = -4/6 + 2 = -2/3 + 2 = 1 1/3 = 4/3 ≈ 1.33

x = -3: y = (1/6) * (-3) + 2 = -3/6 + 2 = -1/2 + 2 = 1 1/2 = 3/2 = 1.5

2) Найдем значение аргумента при заданных значениях функции:

a) y = 4: 4 = (1/6)x + 2; (1/6)x = 2; x = 12

б) y = 3: 3 = (1/6)x + 2; (1/6)x = 1; x = 6

в) y = 0: 0 = (1/6)x + 2; (1/6)x = -2; x = -12

г) y = -1: -1 = (1/6)x + 2; (1/6)x = -3; x = -18

Ответ: 1) y(12) = 4; y(6) = 3; y(-6) = 1; y(0) = 2; y(1) ≈ 2.17; y(2) ≈ 2.33; y(-4) ≈ 1.33; y(-3) = 1.5; 2) a) x = 12; б) x = 6; в) x = -12; г) x = -18.