Функция задана формулой у = х² – 1, где –2 < x < 3. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 3) Пользуясь графиком, найдите, при каких значениях аргумента зна- чения функции меньше нуля и при каких больше нуля. 4) Пользуясь графиком функции, укажите область значений функции. Упростите выражение: 1) (c + 2)(c3) - (c + 1)(c + 3); 2) (p + 4)(p-11) + (p + 6)2; 3) 3(x-5)² - (8x2 – 10x); 4) 7(2y-5)² - 2(7у – 1)2.

1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.

Функция задана формулой \(y = x^2 - 1\) на отрезке \([-2; 3]\) с шагом 1. Составим таблицу значений:

2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.

График функции — парабола. Используем значения из таблицы для построения графика.

3) Пользуясь графиком, найдите, при каких значениях аргумента значения функции меньше нуля и при каких больше нуля.

• Функция меньше нуля (\(y < 0\)) при \(x \in (-1; 1)\).
• Функция больше нуля (\(y > 0\)) при \(x \in [-2; -1) \cup (1; 3]\).

4) Пользуясь графиком функции, укажите область значений функции.

Область значений функции (E(y)): \(E(y) = [-1; 8]\).

Упростите выражение:

1) \((c + 2)(c - 3) - (c + 1)(c + 3)\)

Ответ: \(-5c - 9\)

2) \((p + 4)(p - 11) + (p + 6)^2\)

Ответ: \(2p^2 + 5p - 8\)

3) \(3(x - 5)^2 - (8x^2 - 10x)\)

Ответ: \(-5x^2 - 20x + 75\)

4) \(7(2y - 5)^2 - 2(7y - 1)^2\)

Ответ: \(-70y^2 - 112y + 173\)

Ответ: смотри выше

Чтобы проверить правильность решения, подставь значения переменных в исходное и упрощенное выражения. Результаты должны совпадать.

Запомни: При упрощении выражений важно правильно раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые.