Решение задания 181

Линейная функция задана формулой $$y = -3x + 4$$.

1) Найдите значение функции, если значение аргумента равно: -2; 4; 3,5.

Нужно подставить каждое значение аргумента (x) в формулу и вычислить соответствующее значение функции (y).

• Если $$x = -2$$, то $$y = -3 \cdot (-2) + 4 = 6 + 4 = 10$$.
• Если $$x = 4$$, то $$y = -3 \cdot 4 + 4 = -12 + 4 = -8$$.
• Если $$x = 3.5$$, то $$y = -3 \cdot 3.5 + 4 = -10.5 + 4 = -6.5$$.

2) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно: 1; -2; 0.

Теперь нужно решить уравнение $$y = -3x + 4$$ относительно x, подставляя каждое значение функции (y).

• Если $$y = 1$$, то $$1 = -3x + 4$$. Тогда $$3x = 4 - 1 = 3$$, и $$x = \frac{3}{3} = 1$$.
• Если $$y = -2$$, то $$-2 = -3x + 4$$. Тогда $$3x = 4 + 2 = 6$$, и $$x = \frac{6}{3} = 2$$.
• Если $$y = 0$$, то $$0 = -3x + 4$$. Тогда $$3x = 4$$, и $$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$.

Ответ:

1) Значения функции при заданных значениях аргумента: $$y(-2) = 10$$, $$y(4) = -8$$, $$y(3.5) = -6.5$$.

2) Значения аргумента при заданных значениях функции: $$x(1) = 1$$, $$x(-2) = 2$$, $$x(0) = 1\frac{1}{3}$$.