Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Функция задана формулой у = -2х + 5 Постройте ее график и ответьте на вопросы: а) Чему равно значение функции, если значение аргумента равно 3? б) Чему равно значение аргумента, если значение функции равно 11? в) Какие из данных точек принадлежат графику функции? Отметьте их на своем чертеже. А(0; 5), В(-2; 1), C(4; -3)
Ответ:
Привет! Давай решим эту задачу по математике вместе. Будем действовать по шагам, и у тебя всё получится!
а) Чему равно значение функции, если значение аргумента равно 3?
Функция задана формулой \(y = -2x + 5\). Чтобы найти значение функции при \(x = 3\), подставим это значение в формулу:
\[y = -2 \cdot 3 + 5 = -6 + 5 = -1\]
Таким образом, значение функции равно -1, когда значение аргумента равно 3.
б) Чему равно значение аргумента, если значение функции равно 11?
Чтобы найти значение аргумента \(x\), при котором функция равна 11, нужно решить уравнение:
\[11 = -2x + 5\]
Перенесем 5 в левую часть уравнения:
\[11 - 5 = -2x\]
\[6 = -2x\]
Разделим обе части на -2:
\[x = \frac{6}{-2} = -3\]
Значение аргумента равно -3, когда значение функции равно 11.
в) Какие из данных точек принадлежат графику функции? Отметьте их на своем чертеже. А(0; 5), В(-2; 1), C(4; -3)
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и убедиться, что уравнение выполняется.
Точка А(0; 5):
\[y = -2x + 5\]
\[5 = -2 \cdot 0 + 5\]
\[5 = 0 + 5\]
\[5 = 5\]
Уравнение выполняется, значит, точка A(0; 5) принадлежит графику функции.
Точка В(-2; 1):
\[y = -2x + 5\]
\[1 = -2 \cdot (-2) + 5\]
\[1 = 4 + 5\]
\[1 = 9\]
Уравнение не выполняется, значит, точка B(-2; 1) не принадлежит графику функции.
Точка C(4; -3):
\[y = -2x + 5\]
\[-3 = -2 \cdot 4 + 5\]
\[-3 = -8 + 5\]
\[-3 = -3\]
Уравнение выполняется, значит, точка C(4; -3) принадлежит графику функции.
Таким образом, точки A(0; 5) и C(4; -3) принадлежат графику функции, а точка B(-2; 1) не принадлежит.
\( \small \text{Марина, учитель математики} \)
Ответ: a) -1, б) -3, в) A(0; 5) и C(4; -3) принадлежат графику функции.
Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
