Функция задана формулой у = 2x² - 8. Не выполняя построения, определите: 1) координаты точек пересечения графика функции с осями координат; 2) значение функции, если значение аргумента равно 3; 3) значение аргумента, при котором значение функции равно -6; 4) проходит ли график функции через точку А (-3; 10). При каком значении к график функции у = kx – 4 проходит через точку В (14; -32)? . Постройте в одной системе координат графики функций f(x) = -2x + 1 и g(x) = x + 4. Найдите: 1) координаты точки пересечения построенных графиков;

1) Координаты точек пересечения графика функции с осями координат:

• Пересечение с осью Ox (y = 0):

  Решаем уравнение: 2x² - 8 = 0

  2x² = 8

  x² = 4

  x = ±2

  Координаты точек пересечения с осью Ox: (-2; 0) и (2; 0)

• Пересечение с осью Oy (x = 0):

  Подставляем x = 0 в уравнение функции: y = 2(0)² - 8

  y = -8

  Координаты точки пересечения с осью Oy: (0; -8)

2) Значение функции, если значение аргумента равно 3:

Подставляем x = 3 в уравнение функции: y = 2(3)² - 8

y = 2(9) - 8

y = 18 - 8

y = 10

Значение функции при x = 3: y = 10

3) Значение аргумента, при котором значение функции равно -6:

Решаем уравнение: 2x² - 8 = -6

2x² = 2

x² = 1

x = ±1

Значения аргумента при y = -6: x = -1 и x = 1

4) Проходит ли график функции через точку A (-3; 10):

Подставляем координаты точки A в уравнение функции: 10 = 2(-3)² - 8

10 = 2(9) - 8

10 = 18 - 8

10 = 10

Так как равенство выполняется, график функции проходит через точку A (-3; 10).