Функция задана формулой у = 1/x + 2. Найдите значение этой функции, если: a) x = 0,5; б) x = -4; в) x = -1; г) x = 3/4. Функция задана графически. Найдите: а) значения функции при x = -2; x = 0; x = 4; б) область определения функции; в) область значений функции. Функция задана формулой у = 2x - 1. 1. Постройте график этой функции. 2. Принадлежат ли построенному графику точки А(1,2; -2,5) и В(-8; -17)?

Question

Вопрос:

Функция задана формулой у = 1/x + 2. Найдите значение этой функции, если: a) x = 0,5; б) x = -4; в) x = -1; г) x = 3/4. Функция задана графически. Найдите: а) значения функции при x = -2; x = 0; x = 4; б) область определения функции; в) область значений функции. Функция задана формулой у = 2x - 1. 1. Постройте график этой функции. 2. Принадлежат ли построенному графику точки А(1,2; -2,5) и В(-8; -17)?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Функция задана формулой y = 1/x + 2

Давай найдем значение функции для каждого заданного значения x:

a) x = 0,5

Подставим x = 0,5 в формулу: y = 1/0,5 + 2 = 2 + 2 = 4

б) x = -4

Подставим x = -4 в формулу: y = 1/(-4) + 2 = -0,25 + 2 = 1,75

в) x = -1

Подставим x = -1 в формулу: y = 1/(-1) + 2 = -1 + 2 = 1

г) x = 3/4

Подставим x = 3/4 в формулу: y = 1/(3/4) + 2 = 4/3 + 2 = 4/3 + 6/3 = 10/3 ≈ 3,33

Функция задана графически

a) значения функции при x = -2; x = 0; x = 4;

По графику: * при x = -2, y = 1 * при x = 0, функция не определена (график не существует в этой точке) * при x = 4, y = -3

б) область определения функции;

Область определения: от -4 до 4 включительно ([-4; 4])

в) область значений функции.

Область значений: от -3 до 2 включительно ([-3; 2])

Функция задана формулой y = 2x - 1

1. Постройте график этой функции.

График линейной функции y = 2x - 1 является прямой линией. Чтобы построить график, нам нужно найти две точки на этой прямой. Возьмем, например, x = 0 и x = 1. * Если x = 0, то y = 2*0 - 1 = -1. Первая точка (0; -1). * Если x = 1, то y = 2*1 - 1 = 1. Вторая точка (1; 1). Через эти две точки можно провести прямую линию.

2. Принадлежат ли построенному графику точки А(1,2; -2,5) и В(-8; -17)?

Проверим, принадлежат ли точки графику, подставив координаты точек в уравнение y = 2x - 1:

Точка А(1,2; -2,5):

-2,5 = 2 * 1,2 - 1

-2,5 = 2,4 - 1

-2,5 = 1,4 (неверно)

Точка А не принадлежит графику.

Точка В(-8; -17):

-17 = 2 * (-8) - 1

-17 = -16 - 1

-17 = -17 (верно)

Точка В принадлежит графику.

Ответ: a) 4; б) 1,75; в) 1; г) 3,33; a) 1, не определена, -3; б) [-4; 4]; в) [-3; 2]; график построен; А - не принадлежит, В - принадлежит