Функция задана формулой y = 2/3 x - 5. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -11.

Решение:

• а) Нахождение значения функции:
• Подставим \( x = 6 \) в формулу:
• \( y = \frac{2}{3} \cdot 6 - 5 \)
• \( y = 2 \cdot 2 - 5 \)
• \( y = 4 - 5 \)
• \( y = -1 \)
• б) Нахождение значения аргумента:
• Приравняем функцию к \( -11 \) и решим уравнение относительно \( x \):
• \( -11 = \frac{2}{3}x - 5 \)
• \( -11 + 5 = \frac{2}{3}x \)
• \( -6 = \frac{2}{3}x \)
• \( x = -6 \cdot \frac{3}{2} \)
• \( x = -3 \cdot 3 \)
• \( x = -9 \)

Ответ: а) -1; б) -9