Функция задана формулой y = 2x - 1. 1. Постройте график этой функции. 2. Принадлежат ли построенному графику точки A(1, 2) и B(-8, -17)?

Решение:

1. Построение графика функции \( y = 2x - 1 \).

Это линейная функция. Для построения графика достаточно найти две точки.

1. Возьмём \( x = 0 \). Тогда \( y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 \). Получаем точку \( A(0, -1) \).
2. Возьмём \( x = 1 \). Тогда \( y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 \). Получаем точку \( B(1, 1) \).

Проведём через точки \( A(0, -1) \) и \( B(1, 1) \) прямую. Это и будет график функции.

2. Проверка принадлежности точек графику.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, нужно подставить её координаты в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

• Точка \( A(1, 2) \): Подставим \( x = 1 \) и \( y = 2 \) в уравнение \( y = 2x - 1 \). Получаем: \( 2 = 2 \cdot 1 - 1 \) → \( 2 = 2 - 1 \) → \( 2 = 1 \). Это неверное равенство. Следовательно, точка \( A(1, 2) \) не принадлежит графику.
• Точка \( B(-8, -17) \): Подставим \( x = -8 \) и \( y = -17 \) в уравнение \( y = 2x - 1 \). Получаем: \( -17 = 2 \cdot (-8) - 1 \) → \( -17 = -16 - 1 \) → \( -17 = -17 \). Это верное равенство. Следовательно, точка \( B(-8, -17) \) принадлежит графику.

Ответ: 1. График — прямая, проходящая через точки (0, -1) и (1, 1). 2. Точка A(1, 2) не принадлежит графику, точка B(-8, -17) принадлежит графику.