Функция задана формулой y = -2x + 7. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 6; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9; 3) проходит ли график функции через точку А (-4; 15).

Решение:

Дана функция \( y = -2x + 7 \).

1. Найдём значение функции, если \( x = 6 \):
   Подставим \( x = 6 \) в формулу функции:
   \[ y = -2 \cdot 6 + 7 = -12 + 7 = -5 \]
2. Найдём значение аргумента, при котором \( y = -9 \):
   Подставим \( y = -9 \) в формулу функции и решим уравнение относительно \( x \):
   \[ -9 = -2x + 7 \]
   \[ -2x = -9 - 7 \]
   \[ -2x = -16 \]
   \[ x = \frac{-16}{-2} = 8 \]
3. Проверим, проходит ли график функции через точку \( A(-4; 15) \):
   Подставим координаты точки \( A \) в формулу функции:
   Левая часть: \( y = 15 \)
   Правая часть: \( -2x + 7 = -2 \cdot (-4) + 7 = 8 + 7 = 15 \)
   Так как \( 15 = 15 \), точка \( A \) принадлежит графику функции.

Ответ: 1) -5; 2) 8; 3) Да, проходит.