Задание 1

Функция задана формулой $$y = \frac{6}{x}$$.

а) Найдите значение y при x = -2.

Подставим значение x = -2 в формулу функции:

$$y = \frac{6}{-2} = -3$$

Ответ: $$y = -3$$

б) Найдите значение x, при котором y = 1.

Подставим значение y = 1 в формулу функции:

$$1 = \frac{6}{x}$$

$$x = 6$$

Ответ: $$x = 6$$

в) Принадлежит ли графику функции точка A(0;6)?

Для того чтобы точка A(0;6) принадлежала графику функции, необходимо, чтобы её координаты удовлетворяли уравнению $$y = \frac{6}{x}$$.

Подставим x = 0 и y = 6 в уравнение:

$$6 = \frac{6}{0}$$

Деление на ноль не определено, поэтому точка A(0;6) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка А(0;6) не принадлежит графику функции.

г) Постройте график данной функции.

График функции $$y = \frac{6}{x}$$ представляет собой гиперболу. Для построения графика найдем несколько точек:

• x = -6, y = -1
• x = -3, y = -2
• x = -2, y = -3
• x = -1, y = -6
• x = 1, y = 6
• x = 2, y = 3
• x = 3, y = 2
• x = 6, y = 1