3 Функция задана формулой y = x²-3x+2 x²-1 , y = x²-5x+6 x²-4 . Определите, при каком значении х значение данной функции равно нулю.

1) Рассмотрим функцию $$y = \frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$$.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$x^2 - 3x + 2 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 3$$

$$x_1 \cdot x_2 = 2$$

$$x_1 = 1, x_2 = 2$$

Проверим знаменатель:

$$x^2 - 1
eq 0$$

$$x
eq \pm 1$$

Значит, при x = 1 функция не определена.

При x = 2 функция равна нулю.

2) Рассмотрим функцию $$y = \frac{x^2-5x+6}{x^2-4}$$.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$x^2 - 5x + 6 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 5$$

$$x_1 \cdot x_2 = 6$$

$$x_1 = 2, x_2 = 3$$

Проверим знаменатель:

$$x^2 - 4
eq 0$$

$$x
eq \pm 2$$

Значит, при x = 2 функция не определена.

При x = 3 функция равна нулю.

Ответ: 2; 3