Функция задана таблично. Найдите: a) f(16), f(8), f(1), f(-1), f(-3); б) D(f); в) E(f).

Ответ: a) f(16) = 32, f(8) = 16, f(1) = 2, f(-1) = -2, f(-3) = -6; б) D(f) = {-3, -1, 1, 4, 8, 10, 12, 14, 16}; в) E(f) = {-6, -2, 2, 8, 16, 20, 24, 28, 32}

Решение:

1. Найдем значения функции f(x) для заданных аргументов, используя таблицу:
   • f(16) соответствует значению x = 16, значит f(16) = 32.
   • f(8) соответствует значению x = 8, значит f(8) = 16.
   • f(1) соответствует значению x = 1, значит f(1) = 2.
   • f(-1) соответствует значению x = -1, значит f(-1) = -2.
   • f(-3) соответствует значению x = -3, значит f(-3) = -6.
2. Определим область определения D(f), которая представляет собой множество всех значений x, для которых функция определена. Из таблицы видно, что D(f) = {-3, -1, 1, 4, 8, 10, 12, 14, 16}.
3. Определим область значений E(f), которая представляет собой множество всех значений f(x), которые функция принимает. Из таблицы видно, что E(f) = {-6, -2, 2, 8, 16, 20, 24, 28, 32}.

Ответ: a) f(16) = 32, f(8) = 16, f(1) = 2, f(-1) = -2, f(-3) = -6; б) D(f) = {-3, -1, 1, 4, 8, 10, 12, 14, 16}; в) E(f) = {-6, -2, 2, 8, 16, 20, 24, 28, 32}