Функция задана таблицей. Какой формулой можно задать эту функцию? | x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|----|----|----|----|----| | y | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 |

Решение:

Для того чтобы определить, какой формулой можно задать функцию, представленную в виде таблицы, проверим каждую из предложенных формул, подставив значения x из таблицы и проверив, совпадают ли полученные значения y с указанными в таблице.

• Проверяем формулу y = x + 1:
  • При x=0, y = 0 + 1 = 1. В таблице y=-1. Формула не подходит.
• Проверяем формулу y = -1 + x:
  • При x=0, y = -1 + 0 = -1. В таблице y=-1.
  • При x=1, y = -1 + 1 = 0. В таблице y=-2. Формула не подходит.
• Проверяем формулу y = -x - 1:
  • При x=0, y = -0 - 1 = -1. В таблице y=-1.
  • При x=1, y = -1 - 1 = -2. В таблице y=-2.
  • При x=2, y = -2 - 1 = -3. В таблице y=-3.
  • При x=3, y = -3 - 1 = -4. В таблице y=-4.
  • При x=4, y = -4 - 1 = -5. В таблице y=-5.

  Все значения совпадают. Следовательно, эта формула подходит.

• Проверяем формулу x = y - 1:
  • При y=-1, x = -1 - 1 = -2. В таблице x=0. Формула не подходит.

Логика: Мы подставили значения 'x' из таблицы в каждую формулу и сравнили полученные значения 'y' с теми, что были в таблице. Формула y = -x - 1 дала точные соответствия для всех пар (x, y).