Функциями с областью определения R являются функции:

Question

Вопрос:

Функциями с областью определения R являются функции:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для того, чтобы ответить на вопрос, вспомним, что такое область определения функции. Область определения функции – это множество всех допустимых значений аргумента (x), при которых функция определена, то есть имеет смысл.

Теперь проанализируем каждую из предложенных функций:

$$y = \frac{1}{x}$$ – эта функция не определена при x = 0, так как деление на ноль невозможно. Значит, область определения этой функции – все числа, кроме 0.
$$y = 3x$$ – эта функция определена для любого значения x. Если мы подставим любое число вместо x, то всегда сможем вычислить значение y. Значит, область определения этой функции – все действительные числа (R).
$$y = \sqrt{x}$$ – эта функция определена только для неотрицательных значений x (x ≥ 0), так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа (в области действительных чисел). Значит, область определения этой функции – только положительные числа и ноль.
$$y = x^2$$ – эта функция определена для любого значения x. Если мы подставим любое число вместо x, то всегда сможем вычислить значение y (возвести число в квадрат). Значит, область определения этой функции – все действительные числа (R).

Таким образом, функции с областью определения R – это y = 3x и y = x².

Ответ: y = 3x, y = x²