Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Археолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первой владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

Вероятность того, что команда «Биолог» выиграет жребий в одном матче, равна $$\frac{1}{2}$$, так как у монетки две стороны, и только одна из них соответствует выигрышу «Биолога». Поскольку результаты жребиев в разных матчах независимы, чтобы найти вероятность того, что «Биолог» выиграет все три матча, нужно перемножить вероятности выигрыша в каждом из матчей. Таким образом, вероятность того, что команда «Биолог» начнет все три матча, равна: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$ Ответ: $$\frac{1}{8}$$