Ответ:

Средний возраст команды не изменится, если суммарный возраст ушедших игроков равен суммарному возрасту вышедших. Число игроков команды остаётся тем же, поэтому условие для среднего равносильно условию для суммы возрастов.

  1. Если все четыре игрока одного возраста, то сумма возрастов двух ушедших равна сумме возрастов двух вышедших. Вариант подходит.
  2. Если в каждой замене ушедший и вышедший игроки одного возраста, то возраст команды при каждой замене не меняется. Вариант подходит.
  3. Равенство сумм возрастов ушедших и вышедших игроков — необходимое условие неизменности среднего возраста. Вариант подходит.
  4. Равенство сумм возрастов участников первой и второй замен не означает равенства общей суммы возрастов ушедших и вышедших. Вариант не подходит.

Ответ: 123.